表上作业法是利用数学模型进行数量分析

(一)表上作业法的含义

表上作业法是利用数学模型进行数量分析，例如应用线性规划解决运输问题的数学模型，用表上作业法和图上作业法求解最佳的运输方案，运输方案一般要先求初始方案，然后再求最佳方案。求初始方案的常用方法是最小元素法。

最小元素法中的所谓元素就是指单位运价。此法的基本思想是：运价最便宜的优先调运。

(二)最小元素法的步骤

(1)在运输平衡表与运价表右侧运价表中找出最小元素，其对应的左侧空格安排运输量，运输量取该最小元素对应的产地的供应量与销地的需求量的最小值，然后将对应供应量和需求量分别减去该最小值，并在运价表中划去差为0的供应量或需求量对应的行或列(若供应量和需求量的差均为0，则只能划去其中任意一行或一列，但不能同时划去行和列)。

(2)在未划去运价中，重复(1)。

(3) 未划去运价只剩一个元素对应的左侧空格安排了运输量后，初始调运方案便已编制完毕。

(三)运输方案的优化

要会判断方案是否最优。

(1) 在初始方案上找闭回路。

每一个空格对应唯一的闭回路，闭回路中除一个空格外，其他拐弯处均填有数字;在闭回路中，我们规定，空格为1号拐弯处，其他拐弯处按顺时针或逆时针方向依次编号，直至回到空格为止。

(2)计算检验数。

每一个空格对应唯一的检验数，检验数在空格对应的闭回路中计算。

(3)判断最优调运方案的标准。

若某物资调运方案的所有检验数均非负，则该调运方案最优。

(4)运输方案的优化。

由最优调运方案判别标准知，若某物资调运方案中存在负检验数，则该调运方案需要进行调整。